Задать вопрос
17.04.2023 - 17:17

4x-x^2меньше или равно 0

Ответы (1)
  • yanochka
    17 апреля, 2023 в 17:44

    Для решения данного неравенства можно использовать методы алгебры и графический метод.

    1. Алгебраический метод:

    Перепишем неравенство в виде:

    4x - x^2 ? 0

    Вынесем общий множитель:

    x(4 - x) ? 0

    Теперь определим знак выражения в скобках для трёх интервалов: x < 0, 0 < x < 4, x > 4.

    Когда x < 0:

    4 - x > 4 - 0 = 4 > 0

    x(4 - x) < 0, так как произведение двух чисел разных знаков отрицательно.

    Когда 0 < x < 4:

    4 - x < 4 - 4 = 0

    x(4 - x) > 0, так как произведение двух чисел одинакового знака положительно.

    Когда x > 4:

    4 - x < 4 - 4 = 0

    x(4 - x) < 0, так как произведение двух чисел разных знаков отрицательно.

    Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, для которых x(4 - x) ? 0. Это множество можно записать как:

    x ? [0, 4].

    1. Графический метод:

    Построим график функции y = 4x - x^2:

    Graph of y = 4x - x^2

    Для того, чтобы найти решение неравенства 4x - x^2 ? 0, нужно определить все значения x, для которых график функции находится ниже оси x (т.е. значения функции меньше или равны нулю). Эти значения находятся на интервале [0, 4].

    Таким образом, решением неравенства является множество всех значений x, для которых x принадлежит отрезку [0, 4]. Это можно записать как:

    x ? [0, 4].

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ 4x-x^2меньше или равно 0 по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля