Задать вопрос
27.03.2023 - 01:49

Как решить неравенство (x-3)(5x-4)(8-x)больше или равно нулю

Ответы (1)
  • viktor
    27 марта, 2023 в 03:19

    Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов знакопеременности, который заключается в том, чтобы найти интервалы значений переменной, где выражение (x-3)(5x-4)(8-x) является положительным или отрицательным.

    1. Найдем точки, в которых выражение (x-3)(5x-4)(8-x) равно нулю.

    (x-3) = 0, когда x = 3.

    (5x-4) = 0, когда x = 4/5.

    (8-x) = 0, когда x = 8.

    Таким образом, у нас есть три точки, где выражение (x-3)(5x-4)(8-x) равно нулю: x = 3, 4/5 и 8.

    1. Разобьем числовую ось на четыре интервала, используя найденные точки:

    Интервал 1: (-бесконечность, 4/5)

    Интервал 2: (4/5, 3)

    Интервал 3: (3, 8)

    Интервал 4: (8, +бесконечность)

    1. Для каждого интервала проверим знак выражения (x-3)(5x-4)(8-x).

    Интервал 1: (x-3) < 0, когда x < 3 (5x-4) < 0, когда x < 4/5 (8-x) < 0, когда x > 8

    Таким образом, на интервале 1 выражение (x-3)(5x-4)(8-x) отрицательно.

    Интервал 2: (x-3) < 0, когда x < 3 (5x-4) > 0, когда x > 4/5 (8-x) < 0, когда x > 8

    Таким образом, на интервале 2 выражение (x-3)(5x-4)(8-x) положительно.

    Интервал 3: (x-3) > 0, когда x > 3 (5x-4) > 0, когда x > 4/5 (8-x) < 0, когда x < 8

    Таким образом, на интервале 3 выражение (x-3)(5x-4)(8-x) отрицательно.

    Интервал 4: (x-3) > 0, когда x > 3 (5x-4) < 0, когда x < 4/5 (8-x) < 0, когда x < 8

    Таким образом, на интервале 4 выражение (x-3)(5x-4)(8-x) положитель

Знаешь ответ?

Оставить комментарий

Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ Как решить неравенство (x-3)(5x-4)(8-x)больше или равно нулю по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Авторизация
*
*
Регистрация
*
*
*
*
Генерация пароля