Почему пишется НИ на секунду, а не НЕ на секунду?

Выражение ни на секунду используется для подчеркивания отрицания или отказа в чем-то.
Оно имеет схожий смысл с выражением ни за что или ни в коем случае.
В данном случае, ни на секунду означает, что отказ или отрицание являются абсолютными и не допускают никаких исключений или возможностей.
Использование не на секунду было бы неграмматичным и не передало бы того же значения.